Beklenen Getiri Nedir, Nasıl Hesaplanır?

Beklenen getiri nedir, yatırımın en önemli bileşenlerinden biridir. Gelecek her zaman belirsizlikle doludur, bir yatırımın gelecekte ne kadar getiri getireceği kesin olarak söylenemez. Bu nedenle yatırımcılar gelecekle ilgili bazı tahminlerde bulunurlar ve getirilerini bu tahminler çerçevesinde hesaplamaya çalışırlar.

Gelecekteki yatırım getirileri doğrudan yatırımcı beklentileriyle ilgilidir. Bir yatırım modeli oluşturmak için gelecekteki getirileri en doğru şekilde belirleyebilecek bir formül arayışı bizi “beklenen getiri” kavramına götürüyor. Bu makale, portföy teorisindeki en temel kavramlardan biri olan “beklenen getiri” kavramını açıklamakta ve beklenen getiriyi hesaplama yöntemlerini sunmaktadır;

Beklenen Getiri Nedir?

Bir yatırım kararı, risk ve getiri seçenekleri arasında bir seçimdir. Gelecekteki getiri bir dereceye kadar tahmin edilebiliyorsa, yatırımcı bu beklenti içinde en iyi risk/ödül seçeneğini seçebilir. Aslında portföy yönetiminin temel amacı, en iyi risk-getiri tercihini belirlemektir.

Finans dünyasında getiri, “belirli bir süre içinde bir yatırımın parasal değeri veya değerindeki yüzde artış/azalış” olarak tanımlanır. Kayba yatırım yapmanın sonucu da “negatif getiri” olarak bilinir. Geri vermek; Aksi belirtilmedikçe yüzde ve yıllık değerdir.

“Geri dönüş” kesin bir getiriyi ifade ederken, “beklenen getiri” büyük ölçüde özneldir ve her yatırımcı için farklıdır. Beklenen getiri hesaplaması yatırımcı varsayımlarına veya olasılık tahminlerine dayandığından, aynı yatırım için iki farklı yatırımcının beklenen getirisi çok farklı olabilir.

Beklenen Getiri Nasıl Hesaplanır?

Portföy teorisinde risk “varyans ve standart sapma” kullanılarak hesaplanır ve beklenen getiriyi hesaplamanın iki temel yönteminden bahsedebiliriz. Bu yöntemler; yatırım araçlarının tarihsel verilerini kullanmak veya farklı senaryoların gerçekleşme olasılıklarını belirlemektir. Riski ve beklenen getiriyi hesaplayarak optimal portföyü seçmeye çok yaklaşır.

Formüllerde getiri genellikle “R” simgesiyle, beklenen getiri ise “E(R)” simgesiyle gösterilir.

Tarihsel veri yöntemi:
Yatırımın tarihsel verileri, beklenen getiri oranını hesaplamak için ilk yöntem olarak kullanılabilir, bu yönteme “ex-post” da denir. Geçmiş getirilerin aritmetik ortalaması, bir sonraki dönemin beklenen getirisi olarak kullanılabilir. Örneğin, bir hisse senedi son 10 yılda %10, %12, %7, %5, %15, %5, %6, %10, %12, %3 getiri sağladıysa, bu 10 yılın ortalamasıdır. aritmetik ortalama olarak şu şekilde alınabilir: hesaplanabilir;

Geçmiş dönem getirileri gelecekteki getirileri garanti edemez, ancak basit bir istatistiksel hesaplama ile portföy oluştururken belirli bir döneme ilişkin ortalama getiriyi veri olarak kullanmak mümkündür. Geçmiş verilerin ne kadar süreyi kapsadığı (örnekte 10 yıl) yatırımcının takdirindedir.

olasılık yöntemi:
Farklı senaryoların olasılıklarını kullanarak bir yatırımın beklenen getirisini hesaplamak da mümkündür. Bu yöntem aynı zamanda “ex-ante” olarak da adlandırılır çünkü geçmiş verilerden ziyade geleceğe yönelik bir bakış açısı içerir. Senaryolar tarafından elde edilecek getiri olasılıklarını hesaplamak için hem karmaşık simülasyonlar hem de basit varsayımlara dayalı olasılık tahminleri kullanılabilir. Tahminlerin nasıl yapıldığı yatırımcının tercihidir, yatırımcının hedef getirisi ne olursa olsun, o beklentiyi yansıtan rakamlar da kullanılabilir.

Olasılık yöntemini kullanarak beklenen getiri oranını hesaplamak için formül aşağıdadır;

Formüle göre, her bir senaryonun gerçekleşme olasılığı o senaryonun beklenen getirisi ile çarpılarak ve tüm senaryolar toplanarak beklenen getiri hesaplanır. Özetle, ağırlıklı ortalama, beklenen getiriyi hesaplamak için kullanılır.

Görüldüğü gibi bu yöntem olasılık tahminlerine dayandığından sübjektif sonuçlar verebilmektedir. Ayrıca, geçmiş verileri kullanan yönteme göre daha fazla girdi kullandığından, bu yöntemle gerçek değere daha yakın getiri tahminleri elde etmek mümkündür.

Beklenen getiri hesaplamasına bir örnek aşağıdadır;

Diyelim ki bir yatırımcı ekonominin bir sonraki durumu için 3 olası senaryo oluşturuyor: “çok iyi, normal ve çok kötü”. Bu 3 senaryo sonucunda aynı yatırımcının sahip olduğu hisse senedinin (I) getiri tahmini tabloda gösterilmiştir;

Yatırımcı tarafından oluşturulan senaryo sonucunda (İ) hisse senedinin beklenen getirisi %12,7 olarak hesaplanmıştır. Bu hesaplama sadece bir hisse senedi için yapıldı, ancak birden fazla hisse senedi için, yani bir portföyün beklenen getirisini nasıl hesaplarsınız? Bu sorunun cevabı aşağıdaki formülden gelir:

E(R) = w₁R₁ + w₂R₂ + …+ w_nR_n

Bir portföyün beklenen getirisi, portföydeki her bir yatırım aracının ağırlığının, beklenen getirisi ile çarpımına eşittir. Yukarıdaki senaryoya benzer bir hesaplama ile beklenen hisse senedi getirisini (Y) %10,3 olarak hesaplayalım. (I) hisse senetleri, (J) yatırımcısının portföyünün %60’ını ve kalan %40’ı hisse senetleri ise, o yatırımcının portföyünün beklenen getirisi:

E(R_p) = (0.60 * 12.7) + (0.40 * 10.3) = %11.74

olarak hesaplanır.

Bu örnekten sonra konunun daha net anlaşılması için bir örnek daha verilebilir;

Bir yazı tura üzerine bahis oynadığınızı hayal edin. Bu iddiaya göre 100 TL yatırmanız gerekiyor. Mektup geldiğinde paranızı 200 TL olarak geri alırsınız. Tura gelirse paranızı kaybedersiniz. Böyle bir durumda, bahsin beklenen getirisi sıfır olduğundan bahis yapmak anlamsızdır:

Yaptığımız tüm işlemleri özetleyecek olursak;

• Gelecekteki ekonomik durumla ilgili senaryolar oluşturduk. Daha fazla senaryo oluşturmak da mümkün ama biz 3 senaryo kullandık;
• Çeşitli araştırma raporlarından tahmin edebildiğimiz gibi, her bir ekonomik durumun meydana gelme olasılığı hakkında varsayımlarda bulunduk.
• Portföyümüzdeki her bir hisse senedinin her ekonomik iklimde getirisi hakkında varsayımlarda bulunduk. Bunu yaparken, her bir ekonomik durumun hisse senedi getirilerini nasıl etkilediğine dair bir simülasyonun yanı sıra tarihsel verileri de kullanabiliriz.
• Ekonomik senaryoyu, o senaryoda varsaydığımız getiri oranıyla çarpıyoruz. (Ekonomik senaryoya göre getiriyi ağırlıklandırdık)
• Tüm senaryo olasılıklarını ve getiri çarpımlarını toplarsak, hisse bazında beklenen getiri hesaplanır.
  Son olarak, her bir hisse senedi için hesaplanan beklenen getirileri, portföydeki yüzdelerine göre ağırlıklandırarak topladık. Bu sonuçla portföyün beklenen getirisi hesaplanmıştır.Son olarak, bu belgedeki tüm hesaplamaların portföy seçiminin “getiri” tarafını temsil ettiğini unutmayın. Yukarıda bahsedildiği gibi portföy seçiminde sadece getiriyi kullanmak yeterli değildir, riskin de hesaplanması gerekir ve risk varyans ve standart sapma kullanılarak hesaplanır.

İlgili Bilgi: Ağırlıklı Ortalama Hesaplama